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数学が分かりたい

2015年,学部4年生のときにニューラルネットワークによる株価予測に取り組んだのを皮切りに, 機械学習,深層学習と触れ合ってきてはや7年.いまや医療AI教育のスタッフとして学生指導をする立場となりました.
「機械学習で〇〇の予測をする」
「深層学習で医用画像解析をする」
などといった課題には山ほど触れてきて,偉そうに講義したり質問に答えたりする機会も数え切れないほどありました.
「様々な機械学習アルゴリズムについては説明できる」
「機械学習を実践するためのプログラムも書ける」
「機械学習応用の論文も読み書きできる」
 
でも何か足りない...それは...数学...
 
機械学習って理論的にしっかり積み上げられているはずなんですが,論文や教科書だと,最終的に導かれた式だけが示されていたり,フワッとした表現で説明されていることが多かったりします.
そういった資料に触れまくって身につけてきた知識しかないので,たまにきっちり導出まで書いてある論文や,硬派な教科書に出会ったりすると,
「あぁ,結局この式のことね」
みたいに結論だけ受け入れてしまうことが多々あります.数学的な概念が分からなかったり,議論の仕方が分からなかったり,ただ面倒くさかったりするのが原因です.
 
こんな態度では,これから研究や教育に携わる資格はありません
そこで,ゼロから数学を学び直してみようと思います.
 
”学び直す”といっても,これまでひととおり学んだかというとそうではありません.
高校で数学に挫折した影響もあり学部時代は文系の学科でしたし,理転して入学した大学院でも体系的な数学教育は受けていません.
研究のために必要な部分をつまみ食いしてきただけです.
(逆に言えば,”数学的な概念が分からなかったり,議論の仕方が分からない” のはその所為です...)
 
早速,テキストを揃えました.大学入試問題を解けるようになりたいわけではないので,
「大学数学」
というくくりでゼロから学ぼうと思います.
ラインナップは
手を動かして学ぶ線形代数
手を動かして学ぶ続・線形代数
手を動かして学ぶ微分積分
手を動かして学ぶ位相数学